求积分∫e^sinxcosxdx
e^sinxcosxdx积分?？
设I=∫e^x cosxdx =∫cosxde^x =e^xcosx-∫e^xdcosx =e^xcosx+∫e^xsinxdx =e^xcosx+∫sinxde^x =e^xcosx+sinxe^x-∫e^xdsinx =e^xcosx+e^xsinx-∫e^xcosx dx =e^xcosx+e^xsinx-I 2I=e^xcosx+e^xsinx 所以原式=1/2 (e^xcosx+e^xsinx)+C 说完了*——-🐀🐵。
=∫e^sinxdsinx =∫d(e^sinx)=e^sinx +c
设I=∫e^x cosxdx =∫cosxde^x =e^xcosx-∫e^xdcosx =e^xcosx+∫e^xsinxdx =e^xcosx+∫sinxde^x =e^xcosx+sinxe^x-∫e^xdsinx =e^xcosx+e^xsinx-∫e^xcosx dx =e^xcosx+e^xsinx-I 2I=e^xcosx+e^xsinx 所以原式=1/2 (e^xcosx+e^xsinx)+C 说完了*——-🐀🐵。
=∫e^sinxdsinx =∫d(e^sinx)=e^sinx +c
朋友🪆🕸——🤡，您好🎭————🤭！详细过程如图rt所示🥋🐊——🐣🐂，希望能帮到你解决问题🐁|🤠🎐，
回答🏸_🦍：∫e^sinxdsinx =∫d(e^sinx) =e^sinx +c
求不定积分∫e^(sinx)cosxdx?？
原式=e^(sinx)d(sinx)=e^sinx+c
∫（0~π/2）e^sinx}cosxdx=∫（0~π/2）e^sinx*d(sinx)=∫（0~π/2）d(e^sinx)= e^sinx|（0~π/2）e-1
∫e^sinx乘以cosxdx 不定积分的,?？
原式=∫e^sinxdsinx =e^sinx+C
原式=∫e^sinxdsinx =e^sinx+C
定积分∫x(e^sinx)|cosx|dx,上限是π,下线是0.急.?？
∫(0->π)x(e^sinx)|cosx|dx =∫(0->π/2)x(e^sinx)(cosx)dx - ∫(π/2->π)x(e^sinx)(cosx)dx let y=π-x dy = -dx x=π/2 , y = π/2 x=π, y=0 -∫(π/2->π)x(e^sinx)(cosx)dx =∫(0,π/2)(π-y)(e^siny)(cosy)dy =∫(0,π/2)(π-x)(还有呢？
cosx dx继续下去就可以了=e^x sinx-∫cosx d(e^x)=e^x sinx-[e^x cosx - ∫e^x d (cosx)]=e^x sinx-(e^x cosx + ∫e^x sinx dx)=e^x sinx-e^x cosx - ∫e^x sinx dx 原式i=e^x sinx-e^x cosx-i 所以i=1/2*(e^x sinx-e^x cosx)连续运用两次分部积分🌺——-🎲🐳。